• 数学教育白皮书：符号的第一道坎

  小学的等号后面等答案，中学的等号两边都有东西。本文说明这两种读法的差别、它对后续学习的影响，并给出读等式、造等式、破等式三个可练的动作，附两条边界说明与一条不走刷题的路径。

  2026-10-25 研究院研究组 33309

• 数学教育白皮书：几何证明怎么写

  几何证明卡住的地方，多半不是不懂结论，而是不知道先写哪一句。本文把证明拆成条件、链条、收尾三道关，给出一份四行骨架，并说明为什么不要奖励跳步、也不要在旁边替学生补话。

  2026-10-24 研究院研究组 23020

• 数学教育白皮书：口算的速度与准确

  口算卡住的是后面的题，不是口算本身。本文把口算拆成事实提取、策略、书面记录三条线，给出一套三分钟的每日安排，说明限时计时为什么可能起反向作用，以及口算不能替代理解。

  2026-10-23 研究院研究组 29935

• 数学教育白皮书：错题的三类归因

  错题本多数只记了题，没记错在哪一步。本文把错法分成读题、路径、执行三类，各配一种不超过十分钟的处理，解释为什么粗心不能当原因用，以及为什么归因必须由学生自己写。

  2026-10-22 研究院研究组 29725

• 数学教育白皮书：算式背后的那一步

  应用题卡住的地方，常常在列式之前。本文从应用题翻译阶段的研究出发，说明运算不是瓶颈而关系抽取才是，给出两问一图的操作方式与那条关键约束，并写清不作诊断、不否定刷题的边界。

  2026-10-22 研究院研究组 30567

• 数学教育白皮书：空间与图形

  公式背下来，图还是想不出来，被跳过的是空间感。本文借几何思维层级说明为何讲更难的题不解决问题，给出实物、图示、符号三阶路径与各阶出口，并如实写出空间训练迁移到数学的效应有限。

  2026-10-20 研究院研究组 26397

• 数学教育白皮书：应用题的语言

  孩子说不会，把题念一遍他就会了，问题往往在读题而不是运算。本文用观察与模型两层，拆解应用题的词汇、句法、背景三类语言障碍，介绍本院动笔之前的说题三步，并写明它的适用边界。

  2026-10-19 研究院研究组 22123

• 数学教育白皮书续篇：审题训练的操作化

  前篇提出「失分常发生在动笔之前」，本篇把审题训练操作化：读题的四步动作、错因编码的三类标签、可复用的课堂流程。全篇为工作模型＋院内观察，不含效果承诺。

  2026-09-27 教育研究部 29749